Alabado sea Al-lah y que la paz y las bendiciones sean con el Profeta de Al-lah, su familia y seguidores.
El Profeta, sallallaahu ‘alayhi wa sallam, dijo: "Siempre entre dos Adhaan (es decir, el Adhan y el Iqamah) hay una oración, siempre entre dos Atdhan, hay una oración entre cada dos Adhan," y después de decirlo por tercera vez, dijo: "para quien quiera." [Bujari] Esto significa que hay una oración siempre entre el Adhan y el Iqamah. El Profeta, sallallaahu 'alayhi wa sallam, llamaba al Adhan y al Iqamah “dos Adhan” debido a que son inseparables, del mismo modo que los árabes llaman a la luna y al sol “dos lunas”. La oración en el hadiz se refiera a la voluntaria. De modo que es permisible para el musulmán realizar cuantas oraciones voluntarias desee entre el Adhan y el Iqamah, con excepción de los casos excluidos. Por ejemplo, el musulmán solo debe realizar dos Rak‘ahs antes de la oración del Fajr. Es por esto que la palabra oración está en el hadiz con artículo indefinido a fin de incluir cuantas oraciones desee ofrecer la persona.
La última frase en el hadiz significa que el Profeta, sallallaahu ‘alayhi wa sallam, después de pronunciar la misma afirmación por tercera vez, agregó: "para quien quiera." Esto es para aliviar la dificultad y la obligación que podrían inferirse de la repetición de la orden "siempre entre dos Adhan hay una oración". Por “tercera” no se refiere a que haya una nueva oración, como has malinterpretado.
En cuanto a lo que se refiere a la intención de las oraciones, las oraciones voluntarias se dividen en dos tipos:
Primero: Oraciones voluntarias específicas que son realizadas en ciertas ocasiones, como la oración del eclipse, la oración para invocar la lluvia, el Tarawih, el Witr, y las oraciones voluntarias confirmadas —para estas últimas se requiere siempre que el musulmán tenga la intención de hacerlas, por ejemplo, tener la intención de realizar una oración voluntaria para la oración del Dhuhr o del Maghrib.
Segundo: Oraciones voluntarias generales, como las oraciones nocturnas, que no requieren de una intención específica, solo la intención de hacer una oración.
Y Al-lah sabe más.