Je suis une femme séparée et j'ai trois enfants. Un homme d'un pays arabe a demandé à m'épouser. Il viendrait dans mon pays une fois par an et prendrait en charge mes besoins et ceux de mes enfants. Ce mariage est-il permis ou y a-t-il une contradiction avec la loi religieuse ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Pour répondre à votre question :
Si cette séparation résulte d'un divorce et que la période de viduité (‘Iddah) est terminée, alors il n'y a aucun empêchement à ce que vous vous remariiez, car le lien matrimonial (‘Ismah) avec votre précédent époux est rompu.
Cependant, nous vous conseillons de ne pas vous précipiter pour accepter ce mariage avant de vous être assurée de sa piété et de son bon caractère. En effet, un homme pieux et de bonne moralité a plus de chances de bien se comporter avec son épouse et de faire durer la vie conjugale. C'est pourquoi dans le hadith rapporté par At-Tirmidhî d'après Abû Hurayra (qu'Allah soit satisfait de lui), le Prophète () a dit : « Lorsqu’un homme d’une religiosité et d’un comportement irréprochables vous fait une demande en mariage, mariez-le, faute de quoi discorde et corruption se répandront sur terre. »
Après avoir consulté votre entourage, il est recommandé d'accomplir la prière de consultation (Al-Istikhârah) et de t'en remettre à Allah pour qu'Il choisisse le meilleur pour toi.
Si le mariage a lieu, il est de votre droit qu'il ne s'absente pas plus de six mois sans votre permission. Si vous acceptez qu'il ne vienne vous voir qu'une fois par an, la décision vous appartient.
En revanche, s'il s'agit d'une simple séparation sans qu'un divorce n'ait été prononcé, ce statut de séparation, même s'il dure des années, ne rompt pas le lien matrimonial. Il est donc interdit (Harâm) à une femme mariée d'épouser un autre homme. Si un mariage était conclu dans cette situation, il serait nul et non avenu. Le fait d'être déjà mariée compte parmi les empêchements au mariage. Allah le Très-Haut dit, en énumérant les femmes qui sont interdites en mariage : « et les femmes déjà mariées (Al-Muhsanât), […]. » (Coran 4/24).
Al-Baghawî a dit dans son exégèse : « La parole d'Allah "et les femmes déjà mariées (Al-Muhsanât)" signifie : celles qui ont un époux. Il n'est pas permis à un autre homme de les épouser avant qu'elles ne se soient séparées de leurs époux. »
Ibn Qudâmah a dit : « Quant aux mariages nuls, comme le mariage avec une femme déjà mariée ou en période de viduité (Al-Mu'taddah), ou autre cas similaire, si les deux parties étaient au courant de la licéité et de l'interdiction, alors ils sont considérés comme fornicateurs et le châtiment légal (Hadd) leur est appliqué. La filiation (de tout enfant issu de cette union) n'est pas établie. »
Cependant, dans cette situation, vous avez le droit de soumettre votre cas au tribunal religieux afin qu'il mette fin au préjudice que vous subissez, en contraignant votre époux à vous divorcer ou en prononçant le divorce en son nom, afin que vous ne restiez pas en suspens, ni mariée ni célibataire.

Et Allah sait mieux.