Assalam alaykum,
Je suis ingénieur en informatique et j'ai un CDI chez une société de service en informatique ce que l'on appelle SSII. Le fonctionnement de ce type de société est le suivant : elle vend le service de ses collaborateurs (employés comme moi) à d'autres organismes (PME, banques, assurances...).
Par exemple, pour ma première mission, j'ai été chez un client pendant presque 2 ans, après la fin de cette mission, ma société me propose une autre mission chez un autre client. En occurrence, ce client cette fois ci est une banque française qui travaille bien entendu avec le Riba (usure).
En étant un concepteur de site internet et des programmes, si je réussis l'entretien avec cette banque, je serais amené à travailler pour eux (c'est la société avec laquelle j'ai un cdi qui me paie toujours), est-ce licite ou illicite de travailler dans cette banque sachant que je serai intégré dans le département informatique de cette banque ?

Louange à Allah et que la paix et la bénédiction soient sur Son Prophète et Messager, Mohammed, ainsi que sur sa famille et ses Compagnons :

Il est connu que les services informatiques dont la création de sites internet ou de logiciels sont des choses permises à la base. Ils sont également susceptibles d’être utilisés pour des choses licites comme pour des choses illicites.

Par conséquent, si vous travaillez pour une société qui propose des services à des entreprises dont les activités sont licites, cela vous est permis. Par contre, si les services informatiques que vous fournissez sont destinés à une entreprise ayant des activités illicites comme les banques usuraires ou autre, cela est illicite, car il s’agit d’une entraide dans l’illicite. Or, parmi les choses confirmées en Islam figure le fait qu’il est interdit de s’entraider dans la désobéissance à Allah. En effet, Allah, exalté soit-Il, dit (sens du verset) : « […] ne vous entraidez pas dans le péché et la transgression. Et craignez Allah, car Allah est, certes, dur en punition ! » (Coran 5/2) Vous devez donc refuser le travail pour une entreprise dont les activités sont illicites si votre société vous le demande.

Quant au fait que votre salaire vous soit payé par votre société et non par l’entreprise dont les activités sont illicites, cela ne change rien au fait que cela soit illicite, car ce verdict d’illicéité est basé sur le travail en soi, consistant à fournir des services informatiques à cette entreprise aux activités illicites, l’aidant ainsi dans ces activités.
La raison de cette sentence est présente dans le type d’activité dont vous avez fait mention dans la question. La raison du caractère illicite de ce travail n’est pas dû au fait que le salaire proviendrait de l’entreprise aux activités illicites.

Et Allah sait mieux.